Aquí trataremos de ampliar la información que tenemos sobre la física y las matemáticas, aplicando conceptos básicos que nos ayudaran a comprender mejor las teorías principales de estas dos ciencias imprescindibles para el ser humano.
lunes, 13 de abril de 2015
jueves, 9 de abril de 2015
FÓRMULAS: TRIGONOMETRÍA, FíSICA MODERNA PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES Y LEY DE PASCAL
| sen=cateto opuesto/ hipotenusa | E=p·V·g | E=p·g·h |
| cos=cateto contiguo/ hipotenusa | E=P-Pa | P=F/S |
| tan=sin/cos | p=m/v | F1/S1=F2=S2 |
martes, 7 de abril de 2015
lunes, 6 de abril de 2015
ARISTÓTELES
Aristóteles nació en el año 384 a.C. en una pequeña localidad macedonia cercana al monte Athos llamada Estagira, de donde proviene su sobrenombre, el Estagirita. Su padre, Nicómaco, era médico de la corte de Amintas III, padre de Filipo y, por tanto, abuelo de Alejandro Magno. Nicómaco pertenecía a la familia de los Asclepíades, que se reclamaba descendiente del dios fundador de la medicina y cuyo saber se transmitía de generación en generación. Ello invita a pensar que Aristóteles fue iniciado de niño en los secretos de la medicina y de ahí le vino su afición a la investigación experimental y a la ciencia positiva. Huérfano de padre y madre en plena adolescencia, fue adoptado por Proxeno, al cual pudo mostrar años después su gratitud adoptando a un hijo suyo llamado Nicanor.(lado izquierdo)
En el año 367, es decir, cuando contaba diecisiete años de edad, fue enviado a Atenas para estudiar en la Academia de Platón. No se sabe qué clase de relación personal se estableció entre ambos filósofos, pero, a juzgar por las escasas referencias que hacen el uno del otro en sus escritos, no cabe hablar de una amistad imperecedera. Lo cual, por otra parte, resulta lógico si se tiene en cuenta que Aristóteles iba a iniciar su propio sistema filosófico fundándolo en una profunda critica al platónico. Ambos partían de Sócrates y de su concepto de eidos, pero las dificultades de Platón para insertar su mundo eidético, el de las ideas, en el mundo real obligaron a Aristóteles a ir perfilando términos como «sustancia», «esencia» y «forma» que le alejarían definitivamente de la Academia. En cambio es absolutamente falsa la leyenda según la cual Aristóteles se marchó de Atenas despechado porque Platón, a su muerte, designase a su sobrino Espeusipo para hacerse cargo de la Academia. En su condición de macedonio Aristóteles no era legalmente elegible para ese puesto. (lado derecho)
GALILEO GALILEI
Galileo nació en Pisa, Italia, en 1564. Su padre, Vincenzo Galilei, fue un músico de indudable espíritu renovador. A la edad de 17 años, Galileo empezó a cursar medicina en la Universidad de Pisa. Más adelante decidió cambiar al estudio de las matemáticas con el consentimiento paterno bajo la tutela del matemático Ricci (experto en fortificaciones). Su notable talento para la geometría se hizo evidente con un trabajo en el que extendía ideas de Arquímedes para calcular el centro de gravedad de una figura.
Después de completar el tratado sobre el centro de gravedad de los sólidos, a los 25 años se le asignó la cátedra de matemáticas en Pisa y a los 28, en 1592, mejoró su situación aceptando una posición en Venecia que mantuvo hasta la edad de 46 años.
Entre 1609 y 1610, Galileo desarrolló el telescopio astronómico con una lente convergente y otra divergente, consiguiendo gracias a ello una posición permanente con un buen sueldo en Padua. El telescopio le permitió realizar asombrosos descubrimientos: montañas y cráteres en la Luna, los cuatro satélites ("lunas") de Júpiter, las fases de Venus. Demostró que la Vía Láctea está compuesta de estrellas. Astutamente, dio el nombre de la familia Medici a las lunas de Júpiter, logrando así el puesto de Matemático y Filósofo (es decir Físico) del Gran Duque de la Toscana.
Los descubrimientos astronómicos de Galileo apoyaban la teoría de Copérnico sobre las órbitas planetarias y, por refutar los textos bíblicos, presagiaban serios problemas con la Iglesia. En 1611, Galileo fue a Roma para hablar con el padre Clavius, creador del calendario Gregoriano y líder indiscutible de la astronomía entre los jesuitas. Clavius se resistía a creer en la existencia de montañas en la luna, pero debió admitirla cuando Galileo se las hizo observar a través del telescopio.
Sin embargo, nuevos descubrimientos como el de las manchas solares, añadidos a la inusitada contundencia de Galileo para refutar y ridiculizar a sus oponentes, le fueron granjeando enemistades. La tensión del entorno se acentuó y en 1616 Galileo fue reconvenido por la Iglesia e instado a no defender sus ideas. El cambio de Papa, ahora Urbano VIII,inicialmente admirador de Galileo, le llevó a aumentar el nivel de defensa de sus teorías.
En 1632, después de complicadas maniobras para obtener permisos oficiales, Galileo publicó su Diálogo, donde su defensa acérrima del sistema heliocéntrico viene acompañada de burlas e insultos hacia sus enemigos. La Inquisición tomó cartas en el asunto, más por acusarlo de desobediencia de las directivas eclesiásticas que por el propio contenido de su obra. Un largo proceso inquisitorial iniciado en 1633 llevó a un Galileo viejo y cansado a abdicar de sus ideas y verse confinado a una villa en Florencia, donde permaneció hasta su muerte en 1642.
Galileo, padre de la ciencia moderna, defendió la matematización de la naturaleza, asentó el procedimiento científico y propició, para bien o para mal, el divorcio iglesia-ciencia. Una parte substancial de su trabajo está relacionado con la mecánica y fue el primero en aplicar matemáticas para su análisis. Propuso la utilización de péndulos como relojes y la ley de aceleración uniforme para cuerpos en caída libre. Sin duda, Galileo Galilei abrió el camino para mas científicos.
ALBERT EINSTEIN
Albert Einstein nació en la ciudad bávara de Ulm el 14 de marzo de 1879. Fue el hijo primogénito de Hermann Einstein y de Pauline Koch, judíos ambos, cuyas familias procedían de Suabia. Al siguiente año se trasladaron a Munich, en donde el padre se estableció, junto con su hermano Jakob, como comerciante en las novedades electrotécnicas de la época.
El pequeño Albert fue un niño quieto y ensimismado, que tuvo un desarrollo intelectual lento. El propio Einstein atribuyó a esa lentitud el hecho de haber sido la única persona que elaborase una teoría como la de la relatividad: «un adulto normal no se inquieta por los problemas que plantean el espacio y el tiempo, pues considera que todo lo que hay que saber al respecto lo conoce ya desde su primera infancia. Yo, por el contrario, he tenido un desarrollo tan lento que no he empezado a plantearme preguntas sobre el espacio y el tiempo hasta que he sido mayor».
En 1894, las dificultades económicas hicieron que la familia (aumentada desde 1881, por el nacimiento de una hija, Maya) se trasladara a Milán; Einstein permaneció en Munich para terminar sus estudios secundarios, reuniéndose con sus padres al año siguiente. En el otoño de 1896, inició sus estudios superiores en la Eidgenossische Technische Hochschule de Zurich, en donde fue alumno del matemático Hermann Minkowski, quien posteriormente generalizó el formalismo cuatridimensional introducido por las teorías de su antiguo alumno. El 23 de junio de 1902, empezó a prestar sus servicios en la Oficina Confederal de la Propiedad Intelectual de Berna, donde trabajó hasta 1909. En 1903, contrajo matrimonio con Mileva Maric, antigua compañera de estudios en Zurich, con quien tuvo dos hijos: Hans Albert y Eduard, nacidos respectivamente en 1904 y en 1910. En 1919 se divorciaron, y Einstein se casó de nuevo con su prima Elsa.
Durante 1905, publicó cinco trabajos en los Annalen der Physik: el primero de ellos le valió el grado de doctor por la Universidad de Zurich, y los cuatro restantes acabaron por imponer un cambio radical en la imagen que la ciencia ofrece del universo. De éstos, el primero proporcionaba una explicación teórica, en términos estadísticos, del movimiento browniano, y el segundo daba una interpretación del efecto fotoeléctrico basada en la hipótesis de que la luz está integrada por cuantos individuales, más tarde denominados fotones; los dos trabajos restantes sentaban las bases de la teoría restringida de la relatividad, estableciendo la equivalencia entre la energía E de una cierta cantidad de materia y su masa m, en términos de la famosa ecuación E = mc², donde c es la velocidad de la luz, que se supone constante.
TRIGONOMETRIA
En términos generales, la trigonometría es el estudio de las razones trigonométricas: seno, coseno;tangente, cotangente; secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas en la geometría del espacio.
Posee numerosas aplicaciones, entre las que se encuentran: las técnicas de triangulación , por ejemplo, son usadas en astronomía para medir distancias a estrellas próximas, en la medición de distancias entre puntos geográficos, y en sistemas global de navegación por
satélites.
Historia
Los antiguos egipcios y los babilonios conocían ya los teoremas sobre las proporciones de los lados de los triángulos semejantes. Pero las sociedades prehelénicas carecían de la noción de una medida del ángulo y por lo tanto, los lados de los triángulos se estudiaron en su medida, un campo que se podría llamar trilaterometría.
Los astrónomos babilonios llevaron registros detallados sobre la salida y puesta de las estrellas, el movimiento de los planetas y los eclipses solares y lunares, todo lo cual requiere la familiaridad con la distancia angular medida sobre la esfera celeste. Sobre la base de la interpretación de una tablilla cuneiforme Plimpton 322 (c. 1900 aC), algunos incluso han afirmado que los antiguos babilonios tenían una tabla de secantes. Hoy, sin embargo, hay un gran debate acerca de si se trata de una tabla de ternas pitagóricas, una tabla de soluciones de ecuaciones de segundo grado, o una tabla trigonométric
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